对于以人脸检测为代表的目标检测深度学习网络来说，误检是一件非常恼人的事情。把狗检测为猫尚可接受，毕竟有些狗的确长得像猫，但是把墙壁、灯泡、拳头、衣服检测成人脸就不能忍了，明明一点都不像。稍稍思考下，我感觉应该能够从两个方面解释下误检问题。

图像内容问题

在训练人脸检测网络时，一般都会做数据增强，为图像模拟不同姿态、不同光照等复杂情况，这就有可能产生过亮的人脸图像，“过亮”的人脸看起来就像发光的灯泡一样。。。如果发光灯泡经过网络提取得到的特征，和过亮人脸经过网络提取得到的特征相似度达到临界值，那么网络把发光灯泡检测为人脸就不足为奇了。

同样的道理，用于训练网络的人脸数据集中，若是存在一些带口罩，带围巾的人脸图像，那么网络就极有可能“记住”口罩、围巾的特征，在预测阶段，要是有物体(比如衣服)表现得像口罩、围巾，那么网络就有可能把该物体检测成人脸。

当然，以上讨论都是启发性的，本文暂时不把它当做讨论重点。

目标 bbox 的范围问题

目前非常流行的深度学习目标检测网络(SSD、YOLO、RetinaFace 等)在训练阶段，我们需要提供目标在图像中的 bbox，所谓 bbox，其实主要就是指目标的外接矩形。这样训练而来的网络在预测阶段，一般给出的也是目标的外接矩形。

问题就出在 bbox 上，接下来的讨论还是以人脸检测为例 

这是一个典型的目标 bbox。bbox 本质上是矩形，但通常目标(人脸)不是矩形，bbox 内部包含一些非人脸内容，我认为这些非人脸内容要对误检负一部分责任。

常用的人脸检测网络一般使用大量的卷积层提取图像特征，得到的特征图尺寸通常小于原始输入图像数倍(取决于卷积的 stride、padding 等参数)，网络对特征图的每一个“像素点”做二分类(人脸类、背景类)，“误检”就是在这个二分类过程中产生的。

数倍小的特征图的一个“像素点”都对应着原图的一小块矩形区域内的像素，这么看来，特征图的每一个“像素点”都可视为一个 bbox，只不过这些 bbox 有的属于背景类，有的属于人脸类。

为了简单，将人脸检测网络的二分类分支抽离出来，设为p_{ heta }，再令x表示特征图中的“像素点”，q表示该像素点的标签，则训练p_{ heta }的一个常用方法就是优化下述目标：

underset{ heta}{argmax}{mathbb{E}_{xsimp_{ heta}(x)}}frac{p_{ heta}(y|x)}{q(y|x)}

其中 y 为 0(背景类)/1(人脸类)标签。对于人脸类，理想情况下，我们希望x为人脸数据，但是实际上x却是一小块矩形区域内部的所有图像数据，这个矩形内部常常包含一些非人脸数据，因此实际被优化的目标为：

underset{ heta}{argmax}{mathbb{E}_{xsimp_{ heta}(x+Deltax)}}frac{p_{ heta}(y|x+Deltax)}{q(y|x+Deltax)}

上式中x表示人脸数据，Delta x表示非人脸数据。通常q(y|x+Delta x)是人工标注的标签，因此Delta x不会影响q的结果，优化下述目标就可以了：

underset{ heta}{argmax}{mathbb{E}_{xsimp_{ heta}(x+Deltax)}}frac{p_{ heta}(y|x+Deltax)}{q(y|x)}

我们以为训练得到的是p_{ heta}(y|x)，实际得到的却是p_{ heta}(y|x+Delta x)，可以认为Delta x的存在是引起误检的主要原因之一。

优化误检问题

既然Delta x的存在会引起误检，那么优化该问题直观上有以下方法：

令Delta x ightarrow 0 令p_{ heta}(y|x+Delta x) ightarrow p_{ heta}(y|x)

遗憾的是，这两个方法在实践中都很难直接实现。虽然我们可以不考虑人工成本，将粗糙的人脸 bbox 用更加精细的多边形代替，但是缩放数倍的卷积特征图本身也隐含着“矩形框”，另外，人眼认为的“人脸”未必是网络认为的“人脸”。

本文不考虑像素级别的语义分割任务。

稍稍再想一想，不难发现，虽然上述理论是将x和Delta x作为彼此独立的像素集合处理得到的，但是我们可以对该理论做稍许推广，也即：将x视为 bbox 内的所有像素，Delta x视为 bbox 内所有干扰人脸误检的像素差值，那么该理论就更加有用了。

我们完成了优化人脸检测网络误检问题的理论构建，该理论将指导接下来的网络，以及对应的损失函数设计。

构建深度学习网络

构建s_w的方法有多种，下面是我做实验时简单构建的网络关键部分的结构示意图(这样构造有些粗糙，但是多少能够验证下理论)：

常规方法在得到特征图x_f + Delta x_f时，就直接将其送到背景/人脸二分类网络分支做分类了。在上图的网络架构中，我们增加了额外的一个分支，该分支从特征图x_f + Delta x_f得到一个同尺寸的 1 通道人脸特征概率图，该特征概率图与x_f + Delta x_f相乘即可得到x_f + Delta x'_f，这样就可以得到两个分类结果：

p_{ heta}(x_f + Delta x_f) p_{ heta}(x_f + Delta x'_f)

再根据前面理论分析得到的s_w优化方法，同步优化 heta和w，即可完成训练。

若干可视化训练效果

这里我没有太过仔细的测试，只在手边的 RetinaFace 网络上增加了前面上述结构，训练 10 个 epoch 后，中间生成一些可视效果图：

可以看出，虽然标签是矩形的bbox，但是通过简单增加一条训练分支，我们得到了类似于语义分割的效果。

此外，从效果图2中可以看出，网络认为的人脸区域与人眼感受的区域并不完全一致，但是总体是保留关键特征的。类似的还有下图。

误检的优化效果

还是偷懒，暂时没有太过详细的测试，只在一个非常小(1000张规模)的数据集上做了测试，误检降低了 5.2%，对比对象为：

p_{ heta}(x_f + Delta x_f) p_{ heta}(x_f + Delta x'_f)

当然，这只是我粗略训练和测试的结果。后续有时间再尝试仔细构造下网络设计以及训练，补上公开数据集的测试结果对比吧。

关键词： 深度学习